7x-14=5x-16

Решим уравнение \( 7x - 14 = 5x - 16 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону.
Чтобы изолировать \( x \), начнем с того, что уберем \( 5x \) с правой стороны. Вычтем \( 5x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 7x - 5x - 14 = -16 \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 14 = -16 \]

Шаг 2: Избавляемся от свободного члена.
Теперь нужно убрать \( -14 \) с левой стороны. Для этого добавим \( 14 \) к обеим сторонам:

\[ 2x - 14 + 14 = -16 + 14 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = -2 \]

Шаг 3: Находим значение \( x \).
Теперь размножим обе стороны уравнения на \( \frac{1}{2} \), чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-2}{2} \]

Таким образом, мы получаем:

\[ x = -1 \]

Ответ: \( x = -1 \)

Теперь вы можете проверить себя, подставив \( x \) обратно в исходное уравнение. Если обе стороны равны, значит вы всё сделали правильно.

Подставим \( x = -1 \) в начальное уравнение:

Левая сторона:
\( 7(-1) - 14 = -7 - 14 = -21 \)

Правая сторона:
\( 5(-1) - 16 = -5 - 16 = -21 \)

Обе стороны равны, следовательно, решение верно!