Решим уравнение ( 7x - 14 = 5x - 16 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все члены с ( x ) в одну сторону.
Чтобы изолировать ( x ), начнем с того, что уберем ( 5x ) с правой стороны. Вычтем ( 5x ) из обеих сторон уравнения:
[
7x - 5x - 14 = -16
]
Это упрощается до:
[
2x - 14 = -16
]
Шаг 2: Избавляемся от свободного члена.
Теперь нужно убрать ( -14 ) с левой стороны. Для этого добавим ( 14 ) к обеим сторонам:
[
2x - 14 + 14 = -16 + 14
]
Это упрощается до:
[
2x = -2
]
Шаг 3: Находим значение ( x ).
Теперь размножим обе стороны уравнения на ( \frac{1}{2} ), чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{-2}{2}
]
Таким образом, мы получаем:
[
x = -1
]
Ответ: ( x = -1 )
Теперь вы можете проверить себя, подставив ( x ) обратно в исходное уравнение. Если обе стороны равны, значит вы всё сделали правильно.
Подставим ( x = -1 ) в начальное уравнение:
Левая сторона:
( 7(-1) - 14 = -7 - 14 = -21 )
Правая сторона:
( 5(-1) - 16 = -5 - 16 = -21 )
Обе стороны равны, следовательно, решение верно!
