Из одной той же точки вертикально вверх интервалом в t =1 сек бросают два одинаковых шарика Со скорортями v¹=20 м/с и v²=25 м/с соответственно. Через некоторое время шарики упруго…

Для решения задачи необходимо использовать основные концепции кинематики, чтобы определить время, когда два шарика сталкиваются. Давайте рассмотрим ситуацию пошагово.

Данные

1. Скорость первого шарика \( v_1 = 20 \, \text{м/с} \)
2. Скорость второго шарика \( v_2 = 25 \, \text{м/с} \)
3. Первый шарик брошен в момент времени \( t_1 = 0 \) сек.
4. Второй шарик брошен через \( t = 1 \) сек, то есть в момент времени \( t_2 = 1 \) сек.

Позиции шариков во времени

Определим положение каждого шарика как функцию времени.

1. Позиция первого шарика:

   • Так как он брошен в момент времени \( t_1 = 0 \), его позиция в любой момент времени \( t \) будет определяться по формуле:
     \[ S_1(t) = v_1 \cdot t = 20t \, \text{м} \]

2. Позиция второго шарика:

   • Этот шарик брошен в момент времени \( t_2 = 1 \) сек. Поэтому его позиция будет определяться с момента броска:
     \[ S_2(t) = v_2 \cdot (t - 1) = 25(t - 1) \, \text{м}, \quad t \geq 1 \]
   • Распишем это:
     \[ S_2(t) = 25t - 25 \, \text{м} \]

Условие столкновения

Столкновение произойдет, когда позиции обоих шариков станут равны:
\[ S_1(t) = S_2(t) \]

Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ 20t = 25t - 25 \]

Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с \( t \) на одну сторону: \[ 25t - 20t = 25 \] \[ 5t = 25 \]
2. Делим обе стороны на 5: \[ t = 5 \, \text{сек} \]

Время столкновения второго шарика

Так как второй шарик был брошен в момент времени \( t = 1 \) сек, то время после его броска до столкновения будет: \[ t - 1 = 5 - 1 = 4 \, \text{сек} \]

Ответ

Столкновение произойдет через 4 секунды после броска второго шарика.