Nº1. Придумайте и нарпсуйте дерево, в котором: 1) 10 вершин, 5 из них концевые; 2) 8 вершин. 6 из них концевые.

Давайте разберем задачу и сделаем ее шаг за шагом. ### Задача Nº1: Нарисовать дерево **Что такое дерево в графах?** Дерево — это структура данных, состоящая из узлов (вершин). У дерева есть следующие характеристики: 1. Каждый узел может иметь несколько дочерних узлов (ветвей). 2. В отличие от других графов, в деревье нет циклов, и существует только один путь между любой парой узлов. 3. Вершины, которые не имеют дочерних узлов, называются листьев (или конечными вершинами). ### Часть 1: Дерево с 10 вершинами, 5 из которых конечные 1. **Количество вершин:** 10 2. **Количество конечных вершин:** 5 #### Шаги: - Начнем с корневой вершин (1 узел). - Корневая вершина может иметь несколько дочерних узлов. Допустим, у нас будет 4 дочерних узла (2, 3, 4 и 5). - Далее добавим дочерние узлы к 2, 3, 4 и 5: 1. Узел 2 будет конечным 2. Узел 3 будет конечным 3. Узел 4 будет иметь 1 дочерний узел (узел 6 — конечный) 4. Узел 5 будет иметь 2 дочерних узла (узел 7 — конечный и узел 8 — конечный). Теперь у нас есть: - Узел 1 (корень) - Узлы 2 (конечный), 3 (конечный), 4 (с дочерними узлами), 5 (с дочерними узлами) - В узле 4 — узел 6 (конечный) - В узле 5 — узлы 7 и 8 (конечные) Теперь у нас 10 вершин и 5 конечных: 2, 3, 6, 7 и 8. ### Часть 2: Дерево с 8 вершинами, 6 из которых конечные 1. **Количество вершин:** 8 2. **Количество конечных вершин:** 6 #### Шаги: - Начнем снова с корневой вершины. - Допустим, у нас будет 2 дочерних узла (узлы 2 и 3). - Узел 2 будет иметь 4 конечных узла (4, 5, 6 и 7). - Узел 3 будет конечным. Теперь у нас есть: - Узел 1 (корень) - Узел 2 (с дочерними узлами) и 3 (конечный) - В узле 2 — дочерние узлы: 4 (конечный), 5 (конечный), 6 (конечный) и 7 (конечный) Итак, у нас 8 вершин и 6 конечных: 3, 4, 5, 6, 7. ### Визуализация деревьев #### Дерево 1 (10 вершин, 5 конечных): ``` 1 / | \ 2 3 4 | 6 / \ 5 7 | 8 ``` #### Дерево 2 (8 вершин, 6 конечных): ``` 1 / \ 2 3 /|\ 4 5 6 | 7 ``` Таким образом, мы создали два дерева, соответствующих условиям задачи.