Во время контрольной работы ученик решил 4 примера и 1 задачу за 42 минуты. На все примеры он потратил времени вдвое меньше, чем на задачу. Сколько времени в среднем он потратил на 1 пример

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Пусть обозначим время, потраченное на задачу, как \( x \) минут.** По условию задачи, ученик потратил на примеры времени вдвое меньше, чем на задачу. Это значит, что на все 4 примера он потратил \( \frac{x}{2} \) минут. 2. **Теперь запишем уравнение для общего времени.** Ученик потратил на 4 примера и 1 задачу в сумме 42 минуты. Это можно записать как: \[ \frac{x}{2} + x = 42 \] 3. **Объединим члены уравнения.** Приведем подобные: \[ \frac{x}{2} + x = \frac{x}{2} + \frac{2x}{2} = \frac{3x}{2} \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{3x}{2} = 42 \] 4. **Теперь решим это уравнение.** Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 84 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 28 \] 5. **Теперь мы знаем, что на задачу ученик потратил 28 минут.** Следовательно, время, потраченное на 4 примера, составляет: \[ \frac{28}{2} = 14 \text{ минут} \] 6. **Наконец, чтобы найти среднее время, потраченное на 1 пример, разделим общее время на количество примеров.** \[ \text{Среднее время на 1 пример} = \frac{14}{4} = 3.5 \text{ минуты} \] Таким образом, ученик в среднем потратил 3.5 минуты на 1 пример.