На полке необходимо расставить художественные книги (2 шт.) и учебники (11 шт.). Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом (в одном определённом порядке).

Для решения задачи, давайте сначала определим все условия и подход к размещению книг. ### Условия задачи 1. Есть 2 художественные книги и 11 учебников. 2. Учебники должны стоять рядом друг с другом и в определённом порядке. ### Подход к решению 1. **Группировка учебников**: Поскольку учебники должны стоять рядом, мы можем рассматривать их как одну отдельную "группу". Это упростит задачу, так как теперь у нас будет: - 1 группа учебников (всегда в определённом порядке) - 2 художественные книги Итого: 1 группа + 2 художественные книги = 3 "элемента" для расстановки. 2. **Перестановка элементов**: Эти 3 элемента (1 группа учебников и 2 художественные книги) могут располагаться на полке в разных порядках. Для этого мы можем использовать формулу для перестановок \( n! \), где \( n \) — количество элементов. В нашем случае это 3 элемента: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] 3. **Перестановка учебников**: Учебники должны содержаться в определённом порядке. Это значит, что для данной группы учебников перестановки не требуется, так как они уже расположены в фиксированном порядке. Следовательно, мы не умножаем на дополнительные перестановки для учебников. 4. **Общий результат**: Таким образом, общее количество способов расстановки книг на полке равно: \[ 6 \] ### Ответ Итак, есть **6 способов** расставить 2 художественные книги и 11 учебников, при этом учебники стоят рядом в определённом порядке.