На полке необходимо расставить художественные книги (2 шт.) и учебники (11 шт.). Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом (в одном определённом порядке).

Для решения задачи, давайте сначала определим все условия и подход к размещению книг.

Условия задачи

1. Есть 2 художественные книги и 11 учебников.
2. Учебники должны стоять рядом друг с другом и в определённом порядке.

Подход к решению

1. Группировка учебников: Поскольку учебники должны стоять рядом, мы можем рассматривать их как одну отдельную "группу". Это упростит задачу, так как теперь у нас будет:

   • 1 группа учебников (всегда в определённом порядке)
   • 2 художественные книги

   Итого: 1 группа + 2 художественные книги = 3 "элемента" для расстановки.

2. Перестановка элементов: Эти 3 элемента (1 группа учебников и 2 художественные книги) могут располагаться на полке в разных порядках. Для этого мы можем использовать формулу для перестановок \( n! \), где \( n \) — количество элементов. В нашем случае это 3 элемента:

   \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

3. Перестановка учебников: Учебники должны содержаться в определённом порядке. Это значит, что для данной группы учебников перестановки не требуется, так как они уже расположены в фиксированном порядке. Следовательно, мы не умножаем на дополнительные перестановки для учебников.

4. Общий результат: Таким образом, общее количество способов расстановки книг на полке равно:

   \[ 6 \]

Ответ

Итак, есть 6 способов расставить 2 художественные книги и 11 учебников, при этом учебники стоят рядом в определённом порядке.