((d-m)^3)-(9-d)^3-(9-m)^3

Давайте решим задачу: \(((d-m)^3)-(9-d)^3-(9-m)^3\). ### Шаг 1: Распишем формулы кубов Для начала, вспомним формулу разности кубов, которая выглядит следующим образом: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] Мы можем применить эту формулу к нашей задаче. У нас есть три термина, мы можем рассматривать \((9-d)\) и \((9-m)\) как два отдельных термина. ### Шаг 2: Обозначим переменные Обозначим: - \(x = d - m\) - \(y = 9 - d\) - \(z = 9 - m\) Тогда наше выражение становится: \[ x^3 - y^3 - z^3 \] ### Шаг 3: Применим формулу разности кубов Мы можем применить формулу разности кубов дважды. Для первого и второго термина: \[ x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2) \] Теперь оставшийся член: ### Шаг 4: Пропишем разность \( (9-d) - (9-m) \) Рассмотрим: \[ y - z = (9 - d) - (9 - m) = m - d = -x \] Подставляем это в первую формулу: \[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \] ### Шаг 5: Упрощаем и собираем всё в одно выражение Теперь полное выражение будет выглядеть как: \[ (x - y)((x^2 + xy + y^2) - z^3) \] Теперь \(z^3\) тоже нужно разобрать, используя аналогичную формулу. В итоге получим более простую форму, но это может быть несколько сложно для восприятия. ### Шаг 6: Обобщение результатов Так как нас интересует просто упрощение без дополнительного жесткого обращения к формулам, мы имеем: \[ ((d - m)^3) - (9 - d)^3 - (9 - m)^3 = (d - m)^3 - (9 - d)^3 - (9 - m)^3 \] Это будет равно: \[ (d - m)^3 - ((9 - d) + (9 - m))^3 \] ### Заключение Таким образом, мы выразили данное уравнение в более удобной форме. Вы можете подставить конкретные значения для \(d\) и \(m\), чтобы получить численный результат. Если у вас есть вопросы по определённым шагам или вы хотите продолжить решение с дополнительным контекстом, дайте знать!