Один рабочий коасит забор за 60 минут, а другой рабочий красит тот же забор за 90 минут. ща сколько минут покрасят забор эти двое рабочих, работая вместе?

Чтобы решить задачу о том, за сколько минут оба рабочих покрасят забор вместе, давайте разберемся поэтапно. 1. **Находим скорость работы каждого рабочего:** - Первый рабочий красит забор за 60 минут. Это значит, что за 1 минуту он красит 1/60 забор. - Второй рабочий красит забор за 90 минут. Это значит, что за 1 минуту он красит 1/90 забор. 2. **Складываем скорость работы:** Чтобы узнать, сколько заборов они могут покрыть вместе за 1 минуту, нужно сложить их скорости: \[ \text{Скорость первого рабочего} + \text{Скорость второго рабочего} = \frac{1}{60} + \frac{1}{90} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 60 и 90 — это 180. Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{1}{60} = \frac{3}{180} \quad (\text{так как } 60 \times 3 = 180) \] \[ \frac{1}{90} = \frac{2}{180} \quad (\text{так как } 90 \times 2 = 180) \] Теперь складываем: \[ \frac{3}{180} + \frac{2}{180} = \frac{5}{180} \] Это значит, что вместе они красили \(\frac{5}{180}\) заборов за 1 минуту. 3. **Находим время, необходимое для покраски одного забора:** Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы покрасить 1 забор, нам нужно взять обратное значение скорости: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{5}{180}} = \frac{180}{5} = 36 \text{ минут} \] Таким образом, два рабочих, работая вместе, покрасят забор за **36 минут**.