На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Чтобы рассчитать вероятность того, что Сергею попадётся выученный билет, нам необходимо использовать формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]
Общее число исходов — это общее количество билетов. У нас их 25.
Число благоприятных исходов — это количество выученных билетов. Сергей не выучил 3 билета, значит, он выучил \(25 - 3 = 22\) билета.
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
- Общие исходы: 25
- Благоприятные исходы: 22
Подставляем значения в формулу:
\[ P(A) = \frac{22}{25} \]
Теперь давайте упростим дробь. В данном случае 22 и 25 имеют общий делитель 1, поэтому:
\[ P(A) = \frac{22}{25} \]
Таким образом, вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, составляет \( \frac{22}{25} \) или 0.88 (что соответствует 88%).
Ответ:
Вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна \( \frac{22}{25} \) или 88%.
