Катет прямоугольного равен 48 а его гипотенуза 50 найти другой катет

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это можно записать формулой: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза, - \( a \) и \( b \) — катеты. В данной задаче нам известен один катет (\( a = 48 \)) и гипотенуза (\( c = 50 \)). Нам нужно найти второй катет (\( b \)). 1. Запишем формулу Пифагора с нашими известными значениями: \[ 50^2 = 48^2 + b^2 \] 2. Посчитаем \( 50^2 \) и \( 48^2 \): \[ 50^2 = 2500 \] \[ 48^2 = 2304 \] 3. Подставим эти значения в уравнение: \[ 2500 = 2304 + b^2 \] 4. Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 2500 - 2304 \] \[ b^2 = 196 \] 5. Теперь найдем \( b \) извлекая квадратный корень из \( 196 \): \[ b = \sqrt{196} \] \[ b = 14 \] Итак, другой катет равен 14. **Ответ:** Другой катет равен 14.