катет прямоугольного равен 48 а его гипотенуза 50 найти другой катет

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это можно записать формулой:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

В данной задаче нам известен один катет (\( a = 48 \)) и гипотенуза (\( c = 50 \)). Нам нужно найти второй катет (\( b \)).

1. Запишем формулу Пифагора с нашими известными значениями:

\[ 50^2 = 48^2 + b^2 \]

2. Посчитаем \( 50^2 \) и \( 48^2 \):

\[ 50^2 = 2500 \]

\[ 48^2 = 2304 \]

3. Подставим эти значения в уравнение:

\[ 2500 = 2304 + b^2 \]

4. Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 2500 - 2304 \]

\[ b^2 = 196 \]

5. Теперь найдем \( b \) извлекая квадратный корень из \( 196 \):

\[ b = \sqrt{196} \]

\[ b = 14 \]

Итак, другой катет равен 14.

Ответ: Другой катет равен 14.