Провальный ответ

На изображении приведено выражение: \(\sqrt[5]{x^{20}}\). Рассмотрим, как можно его упростить. ### Решение: 1. **Понимание выражения:** - Выражение \(\sqrt[5]{x^{20}}\) означает, что мы ищем число, которое, будучи возведённым в 5-ю степень, даёт \(x^{20}\). 2. **Применение свойства корня:** - Корень \(n\)-й степени из числа можно выразить как возведение этого числа в степень, равную \(\frac{1}{n}\). То есть: \[ \sqrt[5]{x^{20}} = (x^{20})^{\frac{1}{5}} \] 3. **Узнаем степень:** - Применим свойство степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). - Таким образом, выражение станет: \[ (x^{20})^{\frac{1}{5}} = x^{20 \cdot \frac{1}{5}} \] 4. **Вычисление:** - Посчитаем произведение степеней: \[ 20 \cdot \frac{1}{5} = 4 \] - Получаем: \[ x^4 \] ### Ответ: \(\sqrt[5]{x^{20}} = x^4\) Таким образом, пятикорень из \(x^{20}\) равен \(x^4\).