Провальный ответ

На изображении приведено выражение: \(\sqrt[5]{x^{20}}\).

Рассмотрим, как можно его упростить.

Решение:

1. Понимание выражения:

   • Выражение \(\sqrt[5]{x^{20}}\) означает, что мы ищем число, которое, будучи возведённым в 5-ю степень, даёт \(x^{20}\).

2. Применение свойства корня:

   • Корень \(n\)-й степени из числа можно выразить как возведение этого числа в степень, равную \(\frac{1}{n}\). То есть: \[ \sqrt[5]{x^{20}} = (x^{20})^{\frac{1}{5}} \]

3. Узнаем степень:

   • Применим свойство степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
   • Таким образом, выражение станет: \[ (x^{20})^{\frac{1}{5}} = x^{20 \cdot \frac{1}{5}} \]

4. Вычисление:

   • Посчитаем произведение степеней: \[ 20 \cdot \frac{1}{5} = 4 \]
   • Получаем: \[ x^4 \]

Ответ:

\(\sqrt[5]{x^{20}} = x^4\)

Таким образом, пятикорень из \(x^{20}\) равен \(x^4\).