Чтобы найти сопротивление железного проводника, нужно воспользоваться формулой, связывающей сопротивление, длину, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление материала. Формула выглядит следующим образом:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в ома·метр),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Теперь давайте рассмотрим шаги для решения задачи.
Шаг 1: Определение параметров
Длина проводника ( L = 6 ) метров.
Площадь поперечного сечения ( S = 2 ) квадратных миллиметра.
Чтобы использовать формулу, преобразуем площадь в квадратные метры:
[
S = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Шаг 2: Найти удельное сопротивление железа
Удельное сопротивление железа (( \rho )) примерно равно ( 0.000001 , \Omega \cdot m ) или ( 1.0 \times 10^{-7} , \Omega \cdot m ). Это важно, так как для разных материалов это значение может значительно различаться.
Шаг 3: Подставить значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
R = 1.0 \times 10^{-7} \cdot \frac{6}{2 \times 10^{-6}}
]
Шаг 4: Вычисление
Сначала вычисляем дробь:
[
\frac{6}{2 \times 10^{-6}} = \frac{6}{2} \times 10^{6} = 3 \times 10^{6} \text{ м}^{-1}
]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение для нахождения сопротивления:
[
R = 1.0 \times 10^{-7} \cdot 3 \times 10^{6} = 3.0 \times 10^{-1} , \Omega = 0.3 , \Omega
]
Ответ
Таким образом, сопротивление железного проводника длиной 6 метров и площадью поперечного сечения 2 квадратных миллиметра составляет ( 0.3 , \Omega ).
