4. Упростите выражение -(-t)4•(-t)•t= t4 -t6 t5 t6 5. Запишите выражение в виде степени с показателем 2. y6x2t4= (y4t2)2 (y4xt)2 (y3xt2)2 (y3xt)2
Давайте упростим каждое выражение по очереди.
- Упростим выражение \(-(-t)^4 \cdot (-t) \cdot t\):
\(-(-t)^4\) равно \(-t^4\), так как \((-t)^4 = t^4\). Теперь подставим это в исходное выражение: \(-t^4 \cdot (-t) \cdot t\).
Теперь давайте упростим: \(-t^4 \cdot (-t) = t^4 \cdot t = t^{4+1} = t^5\).
Теперь добавим \(t\): \(t^5 \cdot t = t^{5+1} = t^6\).
Таким образом, результат: \(-(-t)^4 \cdot (-t) \cdot t = t^6\).
Ответ: \(t^6\).
- Запишем выражение \(y^6x^2t^4\) в виде степени с показателем 2:
У нас есть: \(y^6 = (y^3)^2\) (потому что \(2 \cdot 3 = 6\)), \(x^2 = (x)^2\), \(t^4 = (t^2)^2\) (потому что \(2 \cdot 2 = 4\)).
Теперь объединим это в одно выражение: \(y^6 x^2 t^4 = (y^3)^2 (x)^2 (t^2)^2\).
Теперь мы можем написать это как общее выражение, используя правило степеней: \((y^3 x t^2)^2\).
Таким образом, выражение в виде степени с показателем 2: \((y^3 x t^2)^2\).
Ответ: \((y^3xt^2)^2\).
