Рассчитать сопротивление проводника, изготовленного из железной проволоки длиной 220 см и площадью поперечного сечения 0.11 мм². Удельное сопротивление железа 0,10.
Чтобы рассчитать сопротивление проводника, используем закон Ома для одиночного проводника, который может быть представлен формулой:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в омах (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала в микроомах на метр (Ω·м),
- \( L \) — длина проводника в метрах (м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах (м²).
Шаг 1: Преобразование единиц
Длина проводника (L): Дана длина в сантиметрах: \( L = 220 \) см. Преобразуем её в метры: \[ L = \frac{220}{100} = 2.2 \text{ м} \]
Площадь поперечного сечения (S): Дана площадь в миллиметрах, которую также преобразуем в квадратные метры: \[ S = 0.11 \text{ мм}^2 = 0.11 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1.1 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 \]
Удельное сопротивление (ρ): Дано в формуле, и нам нужно его преобразовать в более удобные единицы для формулы. Удельное сопротивление дано как \( \rho = 0.10 \) (можно предположить, что это в Ом·м, если не указано иное).
Шаг 2: Подстановка данных в формулу
Теперь подставим все преобразованные значения в формулу для расчета сопротивления: \[ R = 0.10 \cdot \frac{2.2}{1.1 \cdot 10^{-7}} \]
Шаг 3: Вычисление
Начнем с деления: \[ \frac{2.2}{1.1 \cdot 10^{-7}} = \frac{2.2 \cdot 10^7}{1.1} = 2.0 \cdot 10^{7} = 2.0 \cdot 10^7 \]
Теперь умножим на удельное сопротивление: \[ R = 0.10 \cdot 2.0 \cdot 10^{7} = 0.20 \cdot 10^{7} = 2.0 \cdot 10^{6} \text{ Ω} \]
Ответ
Сопротивление провода составляет \( R = 2.0 \cdot 10^6 \) Ом или 2 МΩ (мегом).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по каким-либо шагам, не стесняйтесь задавать!
