1) Отрезок BK является биссектрисой треугольника ABC,

1. Для решения первой задачи нам нужно воспользоваться свойством биссектрисы треугольника. Поскольку отрезок BK является биссектрисой угла B, мы знаем, что угол ABK равен углу CBK. Так как у нас дано, что <A = 68° и <B = 81°, мы можем найти угол ABC по свойству треугольника, сумма углов которого равна 180°.

Итак, угол ABC = 180° - <A - <B = 180° - 68° - 81° = 31°.

Теперь мы можем найти угол C треугольника ABC. Углы треугольника в сумме также равны 180°, поэтому угол C = 180° - <A - <B - угол ABC = 180° - 68° - 81° - 31° = 180° - 180° = 0°.

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 0°.

2. Чтобы найти внешний угол при основании равнобедренного треугольника, не смежный с данным углом, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что внешний угол при основании равен сумме непараллельных углов.

Дано, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°. Поскольку у равнобедренного треугольника два равных угла, внешний угол при основании будет равен 2 * 70° = 140°.

Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника, не смежный с данным углом, равен 140°.