Найдите корнр 9-12а+4а²

Чтобы найти корень выражения \( 9 - 12a + 4a^2 \), сначала упростим и упорядочим его, а затем решим, используя формулу корней. 1. **Перепишем выражение:** \[ 4a^2 - 12a + 9 \] 2. **Определим коэффициенты:** Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c \): \( a = 4 \), \( b = -12 \), \( c = 9 \). 3. **Используем дискриминант для нахождения корней:** Дискриминант \( D \) находится по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 \] \[ D = 144 - 144 \] \[ D = 0 \] 4. **Поскольку дискриминант равен нулю, существует один двойной корень:** Корень можно найти по формуле: \[ a = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения: \[ a = \frac{-(-12)}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \] 5. **Таким образом, мы находим корень:** \[ a = \frac{3}{2} \] Теперь мы нашли корень выражения \( 9 - 12a + 4a^2 \). Это означает, что уравнение \( 4a^2 - 12a + 9 = 0 \) имеет корень \( a = \frac{3}{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — пожалуйста, дайте знать!