найдите корнр 9-12а+4а²

Чтобы найти корень выражения \( 9 - 12a + 4a^2 \), сначала упростим и упорядочим его, а затем решим, используя формулу корней.

1. Перепишем выражение: \[ 4a^2 - 12a + 9 \]

2. Определим коэффициенты: Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c \):
   \( a = 4 \), \( b = -12 \), \( c = 9 \).

3. Используем дискриминант для нахождения корней: Дискриминант \( D \) находится по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 \] \[ D = 144 - 144 \] \[ D = 0 \]

4. Поскольку дискриминант равен нулю, существует один двойной корень: Корень можно найти по формуле: \[ a = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения: \[ a = \frac{-(-12)}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

5. Таким образом, мы находим корень: \[ a = \frac{3}{2} \]

Теперь мы нашли корень выражения \( 9 - 12a + 4a^2 \). Это означает, что уравнение \( 4a^2 - 12a + 9 = 0 \) имеет корень \( a = \frac{3}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — пожалуйста, дайте знать!