Проводится бинарный случайный опыт, в котором из алфавита русского языка выбирают букву. Найдите вероятность неудачи, если успехом считается выбор гласной буквы.
Давайте решим задачу по вероятности, чтобы понять, как вычислять вероятность неудачи в данном случае.
### Шаг 1: Определим набор букв русского алфавита
Русский алфавит состоит из 33 букв:
- Гласные буквы: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я (всего 10 гласных).
- Согласные буквы: Б, В, Г, Д, Ж, З, Й, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ (всего 21 согласная).
### Шаг 2: Определим событие "успех"
В нашем случае успехом считается выбор гласной буквы. Таким образом, вероятностью успеха будет вероятность того, что выбранная буква — гласная.
### Шаг 3: Найдем вероятность успеха
Вероятность успеха \( P(успех) \) вычисляется по формуле:
\[
P(успех) = \frac{\text{Количество гласных букв}}{\text{Общее количество букв}} = \frac{10}{33}
\]
### Шаг 4: Найдем вероятность неудачи
Вероятность неудачи \( P(неудача) \) — это событие, когда выбранная буква является согласной. Эта вероятность может быть найдена как дополнение к вероятности успеха:
\[
P(неудача) = 1 - P(успех)
\]
Подставим ранее найденное значение:
\[
P(неудача) = 1 - \frac{10}{33} = \frac{33 - 10}{33} = \frac{23}{33}
\]
### Ответ
Следовательно, вероятность неудачи, то есть выбора согласной буквы, равна:
\[
\frac{23}{33}
\]
Таким образом, вероятность неудачи в нашем эксперименте составляет \( \frac{23}{33} \).
