Направляясь на день рождения к Лизе, Саша купил в магазине связку из 11 воздушных шаров. Но, выйдя на улицу он обнаружил, что из-за низкой температуры на улицу объём шариков…

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы знаем:

1. Исходный объём одного шара: 3 литра.
2. Количество шаров: 11.
3. Коэффициент увеличения плотности: 1,1 (то есть после охладения плотность стала в 1,1 раза больше).

Шаг 1: Вычислим исходный суммарный объём шаров.

Суммарный объём всех 11 шаров можно вычислить по формуле:

\[ V_{total} = V_{one} \times N \]

где:

• \( V_{total} \) — суммарный объём.
• \( V_{one} \) — объём одного шара (3 л).
• \( N \) — количество шаров (11).

Подставляем известные значения:

\[ V_{total} = 3 \, \text{л} \times 11 = 33 \, \text{л} \]

Шаг 2: Определим, как плотность и объём связаны между собой.

Плотность (ρ) — это отношение массы (m) к объёму (V):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Если плотность увеличилась в 1,1 раза, это значит, что новая плотность \( \rho' \) становится:

\[ \rho' = 1,1 \cdot \rho \]

Согласно уравнению состояния идеального газа (или аналогичными законами), если масса остаётся постоянной, при увеличении плотности объём будет изменяться в обратной пропорции к плотности:

\[ V \propto \frac{1}{\rho} \]

Таким образом, новое состояние объёма, которое мы отметим как \( V' \), будет:

\[ V' = \frac{V}{1,1} \]

Шаг 3: Вычислим новый объём.

Чтобы найти новый объём после увеличения плотности, подставим наш \( V_{total} \):

\[ V'_{total} = \frac{V_{total}}{1,1} = \frac{33 \, \text{л}}{1,1} \]

Выполним расчёт:

\[ V'_{total} = \frac{33 \, \text{л}}{1,1} \approx 30 \, \text{л} \]

Шаг 4: Найдём уменьшение объёма.

Чтобы найти, на сколько литров уменьшился объём, вычтем новый объём из исходного:

\[ \Delta V = V_{total} - V'_{total} = 33 \, \text{л} - 30 \, \text{л} = 3 \, \text{л} \]

Ответ:

Таким образом, суммарный объём шаров уменьшился на 3 литра.