Чтобы найти силу Архимеда, действующую на тело, нужно воспользоваться формулой архимедовой силы:
[ F_a = \rho \cdot g \cdot V ]
где:
- ( F_a ) — сила Архимеда,
- ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае воды),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( V ) — объем тела, погруженного в жидкость.
Шаг 1: Определение плотности воды
Поскольку в задаче не указана плотность воды, мы будем считать плотность воды равной ( 1000 , \text{кг/м}^3 ). Если же известно, что плотность вещества, с которым мы работаем, составляет ( 13600 , \text{кг/м}^3 ), значит, это не плотность воды, а плотность тела. Мы рассматриваем гравитацию в обычных условиях, то есть ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Шаг 2: Подстановка данных в формулу
Используем известные значения:
- Плотность воды ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 )
- Объем тела ( V = 100 , \text{м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 )
Подставим значения в формулу:
[
F_a = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 100 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Вычисление
Теперь производим вычисления:
Сначала умножим плотность воды на ускорение свободного падения:
[
1000 \cdot 9.81 = 9810 , \text{Н/м}^3
]
Затем умножим полученный результат на объем тела:
[
9810 , \text{Н/м}^3 \cdot 100 , \text{м}^3 = 981000 , \text{Н}
]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на тело, равна ( 981000 , \text{Н} ).
Заключение
Таким образом, сила Архимеда, действующая на погруженное в воду тело объемом ( 100 , \text{м}^3 ), составляет ( 981000 , \text{Н} ).
