Практическая работа №6 по теме: Текстовые задачи и способы их решения ЗАДАНИЕ: реши задачи тремя разными способами: графический алгобритический арифметический В двух кусках…
Практическая работа №6 по теме: Текстовые задачи и способы их решения ЗАДАНИЕ: реши задачи тремя разными способами: графический алгобритический арифметический В двух кусках одинаковое количество ткани. После того как от одного отрезали 18м, а от другого отрезали 25м, в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани в первом куске?
Задача о ткани можно решить различными способами. Мы разберем её последовательно, используя графический, алгебраический и арифметический подходы.
Условие задачи:
- У нас есть два куска ткани с одинаковым количеством метров, обозначим количество ткани в каждом куске буквой \( x \).
- От первого куска отрезают 18 м: \( x - 18 \).
- От второго куска отрезают 25 м: \( x - 25 \).
- После отрезания в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором.
1. Алгебраический способ
Исходя из условий, мы можем составить уравнение:
\[ x - 18 = 2(x - 25) \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ x - 18 = 2x - 50 \]
Переносим \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ -18 + 50 = 2x - x \] \[ 32 = x \]
Значит, длина ткани в первом куске \( x = 32 \) метра.
2. Арифметический способ
Можно решить задачу несмотря на алгебру. Мы знаем, что после резки в первом куске ткани должно остаться вдвое больше, чем во втором.
- После отреза в первом куске: \[ \text{Ткань в первом куске} = x - 18 \]
- После отреза во втором: \[ \text{Ткань во втором куске} = x - 25 \]
- По условию задачи: \[ x - 18 = 2(x - 25) \] Этот метод раскладывает задачу так же, как и в алгебраическом, что приводит нас к тому же результату.
3. Графический способ
Для графического решения вы можете представить это на координатной плоскости с осью X для первого куска ткани (где X – длина оставшейся ткани после отреза на 18 м) и осью Y для второго (где Y – длина оставшейся ткани после отреза на 25 м).
Наносим на график две функции, которые показывают, как куски ткани уменьшаются:
- Первая линия: \( y = x - 25 \) (второй кусок).
- Вторая линия: \( y = \frac{1}{2}(x - 18) \) (первый кусок).
Найдите точку пересечения линий на графике. Эта точка будет соответствовать той длине ткани, с которой мы работаем, что также приведет к решению уравнения.
В результате, независимо от использованного метода, мы приходим к тому же ответу:
Ответ: в первом куске ткани 32 метра.
