Практическая работа №6 по теме: Текстовые задачи и способы их решения ЗАДАНИЕ: реши задачи тремя разными способами: графический алгобритический арифметический В двух кусках одинаковое количество ткани. После того как от одного отрезали 18м, а от другого отрезали 25м, в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани в первом куске?

Задача о ткани можно решить различными способами. Мы разберем её последовательно, используя графический, алгебраический и арифметический подходы. ### Условие задачи: - У нас есть два куска ткани с одинаковым количеством метров, обозначим количество ткани в каждом куске буквой \( x \). - От первого куска отрезают 18 м: \( x - 18 \). - От второго куска отрезают 25 м: \( x - 25 \). - После отрезания в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. ### 1. Алгебраический способ Исходя из условий, мы можем составить уравнение: \[ x - 18 = 2(x - 25) \] Теперь решим это уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ x - 18 = 2x - 50 \] 2. Переносим \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ -18 + 50 = 2x - x \] \[ 32 = x \] 3. Значит, длина ткани в первом куске \( x = 32 \) метра. ### 2. Арифметический способ Можно решить задачу несмотря на алгебру. Мы знаем, что после резки в первом куске ткани должно остаться вдвое больше, чем во втором. 1. После отреза в первом куске: \[ \text{Ткань в первом куске} = x - 18 \] 2. После отреза во втором: \[ \text{Ткань во втором куске} = x - 25 \] 3. По условию задачи: \[ x - 18 = 2(x - 25) \] Этот метод раскладывает задачу так же, как и в алгебраическом, что приводит нас к тому же результату. ### 3. Графический способ Для графического решения вы можете представить это на координатной плоскости с осью X для первого куска ткани (где X – длина оставшейся ткани после отреза на 18 м) и осью Y для второго (где Y – длина оставшейся ткани после отреза на 25 м). 1. Наносим на график две функции, которые показывают, как куски ткани уменьшаются: - Первая линия: \( y = x - 25 \) (второй кусок). - Вторая линия: \( y = \frac{1}{2}(x - 18) \) (первый кусок). 2. Найдите точку пересечения линий на графике. Эта точка будет соответствовать той длине ткани, с которой мы работаем, что также приведет к решению уравнения. В результате, независимо от использованного метода, мы приходим к тому же ответу: **Ответ: в первом куске ткани 32 метра.**