(3-y) ²-y(y+4, 7) =9 реши

Для решения уравнения \((3 - y)^2 - y(y + 4.7) = 9\) мы будем следовать пошаговому подходу. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроим левую часть уравнения. 1. Раскроем \((3 - y)^2\): \[ (3 - y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot y + y^2 = 9 - 6y + y^2 \] 2. Раскроем \(y(y + 4.7)\): \[ y(y + 4.7) = y^2 + 4.7y \] ### Шаг 2: Подставим раскрывшиеся выражения в уравнение Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: \[ 9 - 6y + y^2 - (y^2 + 4.7y) = 9 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим левую часть: - Сначала уберём \(- (y^2 + 4.7y)\): \[ 9 - 6y + y^2 - y^2 - 4.7y = 9 \] - Упростим: \[ 9 - 6y - 4.7y = 9 \] - Объединим коэффициенты при \(y\): \[ 9 - 10.7y = 9 \] ### Шаг 4: Переносим 9 вправо Теперь у нас остается: \[ -10.7y = 0 \] ### Шаг 5: Решим уравнение Разделим обе стороны на \(-10.7\): \[ y = 0 \] ### Шаг 6: Проверка Подставим найденное значение \(y = 0\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно: \[ (3 - 0)^2 - 0(0 + 4.7) = 9 \] \[ 9 - 0 = 9 \] Это верно! ### Ответ Таким образом, решение уравнения \((3 - y)^2 - y(y + 4.7) = 9\) — это \(y = 0\).