4(5у+2х)(5у-2х) раскройте скобки

Чтобы раскрыть скобки в выражении \( 4(5y + 2x)(5y - 2x) \), мы будем использовать формулу разности квадратов и распределительное свойство. ### Шаг 1: Применение формулы разности квадратов Сначала обрати внимание на выражение внутри скобок \( (5y + 2x)(5y - 2x) \). Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \( a = 5y \) - \( b = 2x \) Следовательно, у нас будет: \[ (5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 \] ### Шаг 2: Вычисление квадратов Теперь вычислим каждый квадрат: \[ (5y)^2 = 25y^2 \] \[ (2x)^2 = 4x^2 \] Подставляем эти значения обратно в выражение: \[ (5y + 2x)(5y - 2x) = 25y^2 - 4x^2 \] ### Шаг 3: Умножение на 4 Теперь вернёмся к нашему исходному выражению. У нас есть: \[ 4(5y + 2x)(5y - 2x) = 4(25y^2 - 4x^2) \] Теперь умножим каждое слагаемое на 4: \[ 4 \cdot 25y^2 = 100y^2 \] \[ 4 \cdot (-4x^2) = -16x^2 \] ### Шаг 4: Итоговое выражение Теперь соберем всё вместе: \[ 4(5y + 2x)(5y - 2x) = 100y^2 - 16x^2 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 100y^2 - 16x^2 \] Это и есть раскрытое выражение.