Найди значения выражения a степень -13 × (а степень 8)в квадрате , при а=3

Чтобы найти значения выражения \( a^{-13} \times (a^8)^2 \) при \( a = 3 \), давайте сначала упростим это выражение, а затем подставим значение \( a \). ### Шаг 1: Упрощение выражения 1. **Сначала упростим вторую часть:** \[ (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \] Здесь мы использовали правило степеней, которое гласит, что \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \). 2. **Теперь подставим это обратно в выражение:** \[ a^{-13} \times (a^8)^2 = a^{-13} \times a^{16} \] 3. **Используя правило произведения степеней**, мы имеем: \[ a^{-13} \times a^{16} = a^{-13 + 16} = a^3 \] Теперь наше упрощенное выражение — это \( a^3 \). ### Шаг 2: Подстановка значения \( a \) Подставим \( a = 3 \): \[ a^3 = 3^3 \] ### Шаг 3: Вычисление \( 3^3 \) Теперь вычислим \( 3^3 \): \[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \] ### Окончательный ответ Таким образом, значение выражения \( a^{-13} \times (a^8)^2 \) при \( a = 3 \) равно **27**.