Найди значения выражения a степень -13 × (а степень 8)в квадрате , при а=3
Чтобы найти значения выражения \( a^{-13} \times (a^8)^2 \) при \( a = 3 \), давайте сначала упростим это выражение, а затем подставим значение \( a \).
Шаг 1: Упрощение выражения
Сначала упростим вторую часть:
\[ (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \]
Здесь мы использовали правило степеней, которое гласит, что \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \).
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ a^{-13} \times (a^8)^2 = a^{-13} \times a^{16} \]
Используя правило произведения степеней, мы имеем:
\[ a^{-13} \times a^{16} = a^{-13 + 16} = a^3 \]
Теперь наше упрощенное выражение — это \( a^3 \).
Шаг 2: Подстановка значения \( a \)
Подставим \( a = 3 \):
\[ a^3 = 3^3 \]
Шаг 3: Вычисление \( 3^3 \)
Теперь вычислим \( 3^3 \):
\[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \]
Окончательный ответ
Таким образом, значение выражения \( a^{-13} \times (a^8)^2 \) при \( a = 3 \) равно 27.
