Кусок проволоки без изоляции разрезали по плану половинки свели вместе изменилось ли сопротивление проволоки во сколько раз

Когда кусок проволоки разрезают пополам и сводят половинки вместе, их сопротивление изменяется.

Предположим, что первоначальная длина проволоки равна \( L \), а ее сопротивление — \( R \). Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения:

\[ R = \frac{\rho L}{S} \]

где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Когда проволоку разрезают пополам, длина каждой половинки становиться \( \frac{L}{2} \). Сопротивление каждой половинки тогда будет равно:

\[ R_{1/2} = \frac{\rho \cdot \frac{L}{2}}{S} = \frac{R}{2} \]

Теперь, если соединить две половинки параллельно, общее сопротивление \( R_{параллельно} \) будет рассчитываться по формуле для параллельного соединения сопротивлений:

\[ \frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{R_{1/2}} + \frac{1}{R_{1/2}} = \frac{2}{R_{1/2}} \]

Подставляем \( R_{1/2} = \frac{R}{2} \):

\[ \frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{2}{\frac{R}{2}} = \frac{4}{R} \]

Следовательно, общее сопротивление при параллельном соединении будет:

\[ R_{параллельно} = \frac{R}{4} \]

Таким образом, когда кусок проволоки разрезают пополам и соединяют половинки вместе параллельно, общее сопротивление проволоки уменьшается в 4 раза.