Чтобы найти длину отрезка СМ на координатной плоскости, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками. В данном случае, у нас есть две точки: С(-3, 2) и М(4, 5).
Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]
Где:
- ( d ) — длина отрезка,
- ( (x_1, y_1) ) — координаты первой точки,
- ( (x_2, y_2) ) — координаты второй точки.
Шаг 1: Подставим координаты точек
Для нашей задачи:
- ( x_1 = -3 ), ( y_1 = 2 ) (для точки С),
- ( x_2 = 4 ), ( y_2 = 5 ) (для точки М).
Шаг 2: Вычислим разности
Теперь вычисляем разности:
- ( x_2 - x_1 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 )
- ( y_2 - y_1 = 5 - 2 = 3 )
Шаг 3: Подставим в формулу
Теперь подставим разности в формулу расстояния:
[ d = \sqrt{(7)^2 + (3)^2} ]
Шаг 4: Вычислим квадраты и сумму
Вычисляем квадраты:
- ( (7)^2 = 49 )
- ( (3)^2 = 9 )
Теперь сложим результаты:
[ d = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58} ]
Шаг 5: Найдем корень
Чтобы получить численное значение, можно оставить в таком виде, или примерно вычислить:
[ d \approx 7.62 ]
Ответ
Таким образом, длина отрезка СМ приблизительно равна ( \sqrt{58} ) или около 7.62 единиц.
Если есть еще вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
