От деревянного бруска размером 50 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объемом 12000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберемся с объемами и проведем необходимые вычисления. 1. **Найдем объем исходного бруска.** Деревянный брусок имеет размеры 50 см × 60 см × 100 см. Чтобы вычислить его объем, воспользуемся формулой для объема параллелепипеда: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] Подставляем величины: \[ V = 50 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 300000 \, \text{см}^3 \] Объем исходного бруска равен 300000 см³. 2. **Найдем объем оставшегося бруска.** По условию задачи, после того как были отпилены дощечки, остался брусок объемом 12000 см³. 3. **Определим объем отпиленных дощечек.** Объем отпиленных дощечек можно найти, вычитая объем оставшегося бруска из объема исходного бруска: \[ V_{\text{отпиленные}} = V_{\text{исходный}} - V_{\text{оставшийся}} \] \[ V_{\text{отпиленные}} = 300000 \, \text{см}^3 - 12000 \, \text{см}^3 = 288000 \, \text{см}^3 \] 4. **Найдем объем одной дощечки.** Теперь найдем объем одной дощечки размером 6 см × 30 см × 50 см: \[ V_{\text{дощечка}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] \[ V_{\text{дощечка}} = 6 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 9000 \, \text{см}^3 \] 5. **Найдем количество отпиленных дощечек.** Для этого разделим общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки: \[ n = \frac{V_{\text{отпиленные}}}{V_{\text{дощечка}}} \] \[ n = \frac{288000 \, \text{см}^3}{9000 \, \text{см}^3} = 32 \] Таким образом, отпилили **32 дощечки**.