Реши задачу Скорость боевого вертолета Ми28 «Ночной охотник» на 10 км/час больше, чем скорость вертолета Ка-52 «Аллигатор». Найдите скорости обоих вертолетов, если известно, что вылетев навстречу друг другу с расстояния 1275 км, они встретились через 2,5 часа.

Чтобы решить задачу, начнём с установления переменных: - Пусть \( x \) км/ч — это скорость вертолета Ка-52 «Аллигатор». - Тогда скорость вертолета Ми-28 «Ночной охотник» будет \( x + 10 \) км/ч, так как она на 10 км/ч больше. Оба вертолета движутся навстречу друг другу, и суммарное расстояние, которое они должны преодолеть вместе, равно 1275 км. Им потребовалось 2,5 часа, чтобы встретиться. Составим уравнение: 1. Общее расстояние, которое они преодолевают за 2,5 часа, можно выразить как сумма расстояния каждого: \[ (x + (x + 10)) \times 2.5 = 1275 \] 2. Упростим уравнение: \[ (2x + 10) \times 2.5 = 1275 \] 3. Раскроем скобки: \[ 5x + 25 = 1275 \] 4. Перенесем 25 в правую часть уравнения: \[ 5x = 1275 - 25 \] \[ 5x = 1250 \] 5. Разделим обе части уравнения на 5: \[ x = 250 \] Теперь найдём скорости вертолетов: - Скорость Ка-52 «Аллигатор»: \( x = 250 \) км/ч. - Скорость Ми-28 «Ночной охотник»: \( x + 10 = 260 \) км/ч. Ответ: - Скорость Ка-52 «Аллигатор»: 250 км/ч. - Скорость Ми-28 «Ночной охотник»: 260 км/ч.