реши задачу Скорость боевого вертолета Ми28 «Ночной охотник» на 10 км/час больше, чем скорость вертолета Ка-52 «Аллигатор». Найдите скорости обоих вертолетов, если известно, что…

Чтобы решить задачу, начнём с установления переменных:

• Пусть \( x \) км/ч — это скорость вертолета Ка-52 «Аллигатор».
• Тогда скорость вертолета Ми-28 «Ночной охотник» будет \( x + 10 \) км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Оба вертолета движутся навстречу друг другу, и суммарное расстояние, которое они должны преодолеть вместе, равно 1275 км. Им потребовалось 2,5 часа, чтобы встретиться.

Составим уравнение:

1. Общее расстояние, которое они преодолевают за 2,5 часа, можно выразить как сумма расстояния каждого: \[ (x + (x + 10)) \times 2.5 = 1275 \]

2. Упростим уравнение: \[ (2x + 10) \times 2.5 = 1275 \]

3. Раскроем скобки: \[ 5x + 25 = 1275 \]

4. Перенесем 25 в правую часть уравнения: \[ 5x = 1275 - 25 \] \[ 5x = 1250 \]

5. Разделим обе части уравнения на 5: \[ x = 250 \]

Теперь найдём скорости вертолетов:

• Скорость Ка-52 «Аллигатор»: \( x = 250 \) км/ч.
• Скорость Ми-28 «Ночной охотник»: \( x + 10 = 260 \) км/ч.

Ответ:

• Скорость Ка-52 «Аллигатор»: 250 км/ч.
• Скорость Ми-28 «Ночной охотник»: 260 км/ч.