Давайте разберем данную задачу и найдем решение шаг за шагом.
Шаг 1: Находим периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2 \times (длина + ширина)
]
Подставим значения в формулу:
- Длина = 14 см
- Ширина = 10 см
Вычислим:
[
P = 2 \times (14, \text{см} + 10, \text{см})
]
[
P = 2 \times 24, \text{см}
]
[
P = 48, \text{см}
]
Шаг 2: Находим периметр квадрата.
Согласно условию, периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника:
[
P_{квадрат} = \frac{P_{прямоугольник}}{2}
]
Подставим значение периметра прямоугольника, который мы нашли ранее:
[
P_{квадрат} = \frac{48, \text{см}}{2}
]
[
P_{квадрат} = 24, \text{см}
]
Шаг 3: Находим сторону квадрата.
Периметр квадрата также можно выразить через его сторону:
[
P_{квадрат} = 4 \times (сторона)
]
Подставляем значение периметра квадрата:
[
24, \text{см} = 4 \times (сторона)
]
Теперь решим это уравнение для нахождения стороны квадрата:
[
сторона = \frac{24, \text{см}}{4}
]
[
сторона = 6, \text{см}
]
Ответ: Сторона квадрата равна 6 см.
Таким образом, мы разобрали задачу и нашли через пошаговые действия, что сторона квадрата составляет 6 см. Если есть еще вопросы или необходимо помочь с другими задачами, дайте знать!
