1/5+2/11+4/5+7/11
Чтобы решить задачу, необходимо сложить дроби. Давайте разобьем решение на шаги и разберем каждую часть.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Для начала найдём общий знаменатель для дробей 1/5, 2/11, 4/5 и 7/11. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 11.
- Знаменатели: 5 и 11.
- НОК(5, 11): Поскольку 5 и 11 не имеют общих делителей, то НОК будет равен 5 * 11 = 55.
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 55:
- \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 11}{5 \times 11} = \frac{11}{55} \)
- \( \frac{2}{11} = \frac{2 \times 5}{11 \times 5} = \frac{10}{55} \)
- \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 11}{5 \times 11} = \frac{44}{55} \)
- \( \frac{7}{11} = \frac{7 \times 5}{11 \times 5} = \frac{35}{55} \)
Теперь у нас есть следующие дроби:
- \( \frac{11}{55} \)
- \( \frac{10}{55} \)
- \( \frac{44}{55} \)
- \( \frac{35}{55} \)
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{11}{55} + \frac{10}{55} + \frac{44}{55} + \frac{35}{55} = \frac{11 + 10 + 44 + 35}{55} \]
Теперь складываем числители: \[ 11 + 10 = 21 \\ 21 + 44 = 65 \\ 65 + 35 = 100 \]
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{100}{55} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь \( \frac{100}{55} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя, который равен 5: \[ \frac{100 \div 5}{55 \div 5} = \frac{20}{11} \]
Ответ
В результате мы получаем: \[ \frac{20}{11} \]
Это окончательное решение задачи. Мы перевели дроби к общему знаменателю, сложили их, а затем упростили получившуюся дробь.
