1/5+2/11+4/5+7/11

Чтобы решить задачу, необходимо сложить дроби. Давайте разобьем решение на шаги и разберем каждую часть. ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Для начала найдём общий знаменатель для дробей 1/5, 2/11, 4/5 и 7/11. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 11. - **Знаменатели:** 5 и 11. - **НОК(5, 11):** Поскольку 5 и 11 не имеют общих делителей, то НОК будет равен 5 * 11 = 55. ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 55: 1. \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 11}{5 \times 11} = \frac{11}{55} \) 2. \( \frac{2}{11} = \frac{2 \times 5}{11 \times 5} = \frac{10}{55} \) 3. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 11}{5 \times 11} = \frac{44}{55} \) 4. \( \frac{7}{11} = \frac{7 \times 5}{11 \times 5} = \frac{35}{55} \) Теперь у нас есть следующие дроби: - \( \frac{11}{55} \) - \( \frac{10}{55} \) - \( \frac{44}{55} \) - \( \frac{35}{55} \) ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{11}{55} + \frac{10}{55} + \frac{44}{55} + \frac{35}{55} = \frac{11 + 10 + 44 + 35}{55} \] Теперь складываем числители: \[ 11 + 10 = 21 \\ 21 + 44 = 65 \\ 65 + 35 = 100 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{100}{55} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \( \frac{100}{55} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя, который равен 5: \[ \frac{100 \div 5}{55 \div 5} = \frac{20}{11} \] ### Ответ В результате мы получаем: \[ \frac{20}{11} \] Это окончательное решение задачи. Мы перевели дроби к общему знаменателю, сложили их, а затем упростили получившуюся дробь.