в равнобедренном треугольнике mnk угол К = углу М = 72°. Какая из сторон треугольника является его основанием? Найдите третий угол треугольника MNK

Давайте разберем вашу задачу о равнобедренном треугольнике MNK, где углы К и М равны 72°.

Шаг 1: Понять определение равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого как минимум две стороны равны. Углы, лежащие напротив этих равных сторон, также равны.

Шаг 2: Определить местоположение углов и сторон

В вашем случае углы К и М равны 72°. Поскольку в равнобедренном треугольнике стороны, соответствующие равным углам, также равны, это означает, что стороны MK и MN равны.

Шаг 3: Найти третий угол

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Поэтому, чтобы найти третий угол (угол N), можно воспользоваться следующим уравнением:

\[ \text{Угол K} + \text{Угол M} + \text{Угол N} = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 72° + 72° + \text{Угол N} = 180° \]

Сложим углы:

\[ 144° + \text{Угол N} = 180° \]

Теперь переместим 144° на правую сторону уравнения:

\[ \text{Угол N} = 180° - 144° \] \[ \text{Угол N} = 36° \]

Шаг 4: Определить основание треугольника

В равнобедренном треугольнике основанием обычно считается сторона, которая противостоять углам, равным. В данном случае углы 72° — это углы при вершинах М и К, а угол 36° — это угол при вершине N. Следовательно, основанием треугольника MNK является сторона, противоположная углу N, то есть сторона MK.

Ответ:

• Основание треугольника MNK — сторона MK.
• Третий угол (угол N) равен 36°.