Две пятых всех учащихся в классе составляют девочки. сколько всего учащихся в классе если мальчиков 18 человек

Для решения задачи, давайте разберёмся с данными шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи**: - Из условия мы знаем, что две пятых (2/5) всех учащихся в классе — это девочки. - У нас есть информация, что мальчиков в классе 18. 2. **Обозначим количество учащихся**: - Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \). - Если две пятых всех учащихся — девочки, тогда их количество можно выразить как \( \frac{2}{5}x \). - Соответственно, оставшиеся учащиеся (мальчики) составляют \( x - \frac{2}{5}x \). 3. **Рассчитаем количество мальчиков**: - Количество мальчиков можно выразить как: \[ \text{Мальчики} = x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \] - Из условия мы знаем, что мальчиков 18, значит: \[ \frac{3}{5}x = 18 \] 4. **Решим уравнение**: - Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 18 \times 5 \] \[ 3x = 90 \] - Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{90}{3} = 30 \] 5. **Ответ**: - Общее количество учащихся в классе составляет 30 человек. 6. **Проверка**: - Теперь давайте проверим, соответствует ли это условию. Если всего 30 учащихся, то количество девочек: \[ \frac{2}{5} \times 30 = 12 \] - Количество мальчиков тогда: \[ 30 - 12 = 18 \] - Условие задачи выполняется, значит наш ответ правильный. В итоге, в классе всего 30 учащихся.