две пятых всех учащихся в классе составляют девочки. сколько всего учащихся в классе если мальчиков 18 человек

Для решения задачи, давайте разберёмся с данными шаг за шагом.

1. Понимание условия задачи:

   • Из условия мы знаем, что две пятых (2/5) всех учащихся в классе — это девочки.
   • У нас есть информация, что мальчиков в классе 18.

2. Обозначим количество учащихся:

   • Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \).
   • Если две пятых всех учащихся — девочки, тогда их количество можно выразить как \( \frac{2}{5}x \).
   • Соответственно, оставшиеся учащиеся (мальчики) составляют \( x - \frac{2}{5}x \).

3. Рассчитаем количество мальчиков:

   • Количество мальчиков можно выразить как: \[ \text{Мальчики} = x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \]
   • Из условия мы знаем, что мальчиков 18, значит: \[ \frac{3}{5}x = 18 \]

4. Решим уравнение:

   • Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 18 \times 5 \] \[ 3x = 90 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{90}{3} = 30 \]

5. Ответ:

   • Общее количество учащихся в классе составляет 30 человек.

6. Проверка:

   • Теперь давайте проверим, соответствует ли это условию. Если всего 30 учащихся, то количество девочек: \[ \frac{2}{5} \times 30 = 12 \]
   • Количество мальчиков тогда: \[ 30 - 12 = 18 \]
   • Условие задачи выполняется, значит наш ответ правильный.

В итоге, в классе всего 30 учащихся.