Не выполняя вычислений сравните: 1) сумму чисел -8,59 и -14,73 и их разность 2) сумму чисел 52 и -87 и разность чисел 44 и 37. Ответ обоснуйте Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -10 и 8? Чему равна их сумма? Решите уравнение уравнение уравнение: ||x|-|=5

### Задача 1: Сравнение суммы и разности чисел 1) **Сравнение суммы и разности чисел -8,59 и -14,73:** - **Сумма:** Сумму чисел можно найти как: \[ -8,59 + (-14,73) = -8,59 - 14,73 \] Сумма двух отрицательных чисел всегда будет меньше, чем каждое из чисел, а также будет отрицательной. - **Разность:** Разность чисел можно найти как: \[ -8,59 - (-14,73) = -8,59 + 14,73 \] То есть, разность будет положительной, так как второе слагаемое больше первого по модулю. Таким образом, мы можем заявить, что разность чисел будет больше их суммы, так как сумма двух отрицательных чисел всегда меньше нуля, а разность может быть положительной. 2) **Сравнение суммы чисел 52 и -87 и разности чисел 44 и 37:** - **Сумма 52 и -87:** \[ 52 + (-87) = 52 - 87 = -35 \] Сумма этих чисел также отрицательна. - **Разность 44 и 37:** \[ 44 - 37 = 7 \] Разность положительна. Мы можем завершить заключением, что разность чисел (7) больше суммы чисел (-35). ### Задача 2: Целые числа на координатной прямой между -10 и 8 Целые числа между -10 и 8: это -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Итого целых чисел: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — всего 17 целых чисел. Чтобы найти их сумму: \[ (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 \] Можно разбить на пары: \[ (-9 + 7) + (-8 + 6) + (-7 + 5) + (-6 + 4) + (-5 + 3) + (-4 + 2) + (-3 + 1) + (-2 + 0) + (-1) \] Каждая пара дает -2. Количество таких пар — 8, а один остался (-1): \[ 8 \times (-2) + (-1) = -16 - 1 = -17 \] Сумма целых чисел между -10 и 8 равна -17. ### Задача 3: Решение уравнения \( ||x|-|=5 \) 1. Сначала запишем уравнение: \[ ||x| - | = 5 \] Здесь \( | \) указывает на модуль. Мы можем отнести \( | \) к нулю. Таким образом, получаем: \[ ||x| - 0| = 5 \] Это означает, что: \[ |x| = 5 \quad \text{или} \quad |x| = -5 \] Так как модуль не может быть отрицательным, остается только равенство: \[ |x| = 5 \] 2. Решение: - Если \( |x| = 5 \), то: \[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5 \] Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = 5 \) и \( x = -5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или другой материал для анализа, не стесняйтесь делиться!