На фестивале выступают артисты из  12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска? Результат округли до сотых.

Для решения данной задачи определим необходимую вероятность. Сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение событий У нас есть три артиста, о которых идет речь: 1. Артист из Москвы (М) 2. Артист из Екатеринбурга (Е) 3. Артист из Красноярска (К) Нам нужно найти вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше, чем артисты из Екатеринбурга и Красноярска. ### Шаг 2: Общее количество перестановок Каждый артист может выступить в любой последовательности. Так как у нас есть три артиста, общее количество способов, которыми они могут выступить, равно 3! (факториал трех): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Это все возможные порядки их выступления. ### Шаг 3: Рассмотрим благоприятные исходы Чтобы посчитать, в скольких из этих исходов артист из Москвы выступает раньше, нужно перечислить все перестановки: 1. М, Е, К 2. М, К, Е 3. Е, М, К 4. Е, К, М 5. К, М, Е 6. К, Е, М Видим, что первые две перестановки (М, Е, К и М, К, Е) являются благоприятными, поскольку артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. ### Шаг 4: Подсчет вероятности Количество благоприятных исходов (где М выступает раньше Е и К) равно 2, а общее количество исходов — 6. Вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, можно записать как: \[ P(\text{Москва раньше}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 5: Округление результата Теперь округлим результат до сотых. В данном случае: \[ \frac{1}{3} \approx 0.33 \] ### Ответ Вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет **0.33**.