Даны числа 7, 23, 34, 46. Известно, что утверждение А истинно для числа 46 и ложно для чисел 7, 23, 34. Утверждение В истинно для чисел 7, 23 и ложно для чисел 34, 46. Определите,…

Давайте разберемся с данной задачей пошагово.

У нас есть два утверждения: А и В, и свойства этих утверждений для четырех чисел: 7, 23, 34 и 46.

1. Определим истинность утверждений А и В для каждого из чисел:

• Для числа 7:

  • Утверждение А: ложно
  • Утверждение В: истинно

• Для числа 23:

  • Утверждение А: ложно
  • Утверждение В: истинно

• Для числа 34:

  • Утверждение А: ложно
  • Утверждение В: ложно

• Для числа 46:

  • Утверждение А: истинно
  • Утверждение В: ложно

2. Теперь проанализируем каждое из высказываний:

1. A или B (A ∨ B):

Это высказывание истинно, если хотя бы одно из утверждений (А или В) истинно.

• Для числа 7: А (ложно), В (истинно) → A ∨ B = истинно
• Для числа 23: А (ложно), В (истинно) → A ∨ B = истинно
• Для числа 34: А (ложно), В (ложно) → A ∨ B = ложно
• Для числа 46: А (истинно), В (ложно) → A ∨ B = истинно

Таким образом, A или B (A ∨ B) истинно для чисел 7, 23 и 46.

2. (не A) и B (¬A ∧ B):

Это высказывание истинно, если оба условия (не А и В) истинны.

• Для числа 7: ¬A (истинно), В (истинно) → ¬A ∧ B = истинно
• Для числа 23: ¬A (истинно), В (истинно) → ¬A ∧ B = истинно
• Для числа 34: ¬A (истинно), В (ложно) → ¬A ∧ B = ложно
• Для числа 46: ¬A (ложно), В (ложно) → ¬A ∧ B = ложно

Таким образом, (не A) и B (¬A ∧ B) истинно только для чисел 7 и 23.

3. Итог:

• Выражение 1 (A или B): истинно для чисел 7, 23, 46.
• Выражение 2 ((не A) и B): истинно для чисел 7, 23.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!