смешали две газовые смеси в равном объеме. первая смесь содержала 15% водорода. вторая смесь содержала 3% водорода. определите объемную долю водорода в получийшейся смеси
Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие объемной доли газа в смеси. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначим данные
- Первая смесь: 15% водорода.
- Вторая смесь: 3% водорода.
- Объём каждой смеси равен \( V \).
Шаг 2: Определим объем водорода в каждой смеси
В первой смеси, объем водорода \( V_1 \) можно найти так: \[ V_1 = 0.15 \times V \]
Во второй смеси, объем водорода \( V_2 \) будет: \[ V_2 = 0.03 \times V \]
Шаг 3: Найдем общий объем водорода в смеси
Теперь, когда мы нашли объем водорода в каждой смеси, мы можем сложить эти объемы: \[ V_{\text{водорода}} = V_1 + V_2 = (0.15 \times V) + (0.03 \times V) \] Упрощаем это выражение: \[ V_{\text{водорода}} = (0.15 + 0.03) \times V = 0.18 \times V \]
Шаг 4: Найдем общий объем смеси
Теперь найдем общий объем получившейся смеси. Поскольку обе смеси были смешаны в равных объемах: \[ V_{\text{общая}} = V + V = 2V \]
Шаг 5: Рассчитаем объемную долю водорода в полученной смеси
Объемная доля водорода \( X \) в получившейся смеси вычисляется следующим образом: \[ X = \frac{V_{\text{водорода}}}{V_{\text{общая}}} \] Подставим найденные значения: \[ X = \frac{0.18 \times V}{2V} \] Упрощаем: \[ X = \frac{0.18}{2} = 0.09 \]
Шаг 6: Преобразуем в процентное соотношение
Чтобы преобразовать долю в процентное выражение, умножим на 100%: \[ X_{\text{в процентах}} = 0.09 \times 100\% = 9\% \]
Ответ
Таким образом, объемная доля водорода в получившейся смеси составляет 9%.
