Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15 25 = c 5 ; б) m 12 = 5 6 ; в) 19 76 = 1 a ; г) 15 y = 5 6 ?

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

а) \( \frac{15}{25} = \frac{c}{5} \)

Сначала упростим левую часть:

\[ \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{5} = \frac{c}{5} \]

Приравниваем дроби:

\[ 3 = c \]

Таким образом, \( c = 3 \).

б) \( \frac{m}{12} = \frac{5}{6} \)

Перепишем уравнение:

\[ m = 12 \cdot \frac{5}{6} \]

Вычислим:

\[ m = 10 \]

Таким образом, \( m = 10 \).

в) \( \frac{19}{76} = \frac{1}{a} \)

Упростим левую часть:

\[ \frac{19}{76} = \frac{1}{4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{4} = \frac{1}{a} \]

Приравниваем дроби:

\[ a = 4 \]

Таким образом, \( a = 4 \).

г) \( 15y = \frac{5}{6} \)

Чтобы найти y, нужно выразить его:

\[ y = \frac{5}{6 \cdot 15} \]

Вычислим:

\[ y = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \]

Но так как мы ищем натуральное число, это уравнение не имеет решения в натуральных числах, так как \( y \) не является натуральным числом.

Таким образом, искомые значения:

• \( c = 3 \)
• \( m = 10 \)
• \( a = 4 \)
• \( y \) не имеет решения в натуральных числах.