Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15 25 = c 5 ; б) m 12 = 5 6 ; в) 19 76 = 1 a ; г) 15 y = 5 6 ?

Давайте решим каждое уравнение по отдельности. а) \( \frac{15}{25} = \frac{c}{5} \) Сначала упростим левую часть: \[ \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{5} = \frac{c}{5} \] Приравниваем дроби: \[ 3 = c \] Таким образом, \( c = 3 \). б) \( \frac{m}{12} = \frac{5}{6} \) Перепишем уравнение: \[ m = 12 \cdot \frac{5}{6} \] Вычислим: \[ m = 10 \] Таким образом, \( m = 10 \). в) \( \frac{19}{76} = \frac{1}{a} \) Упростим левую часть: \[ \frac{19}{76} = \frac{1}{4} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{a} \] Приравниваем дроби: \[ a = 4 \] Таким образом, \( a = 4 \). г) \( 15y = \frac{5}{6} \) Чтобы найти y, нужно выразить его: \[ y = \frac{5}{6 \cdot 15} \] Вычислим: \[ y = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \] Но так как мы ищем натуральное число, это уравнение не имеет решения в натуральных числах, так как \( y \) не является натуральным числом. Таким образом, искомые значения: - \( c = 3 \) - \( m = 10 \) - \( a = 4 \) - \( y \) не имеет решения в натуральных числах.