1. Задача. Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. 2. Задача. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Давайте разберем обе задачи по порядку. ### Задача 1 **Условие:** Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. **Шаг 1: Определите повышение на 24%.** - Чтобы найти 24% от 56000 руб., нужно умножить 56000 на 0.24: \[ 56000 \times 0.24 = 13440 \text{ руб.} \] **Шаг 2: Найдите новую цену после первого повышения.** - Теперь прибавим полученную сумму к первоначальной цене: \[ 56000 + 13440 = 69440 \text{ руб.} \] **Шаг 3: Определите повышение на 30%.** - Теперь найдем 30% от 69440 руб.: \[ 69440 \times 0.30 = 20832 \text{ руб.} \] **Шаг 4: Найдите окончательную цену после второго повышения.** - Прибавим эту сумму ко второй цене: \[ 69440 + 20832 = 90272 \text{ руб.} \] **Ответ:** Мотоцикл стал стоить 90272 руб. --- ### Задача 2 **Условие:** Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб. **Шаг 1: Обозначим первоначальную цену лопаты как X.** **Шаг 2: Определите цену после повышения на 15%.** - Цена после повышения на 15% будет равна: \[ X + 0.15X = 1.15X \] **Шаг 3: Определите цену после понижения на 20%.** - Теперь, если цена после повышения составляет 1.15X, то после снижения на 20%: \[ 1.15X - 0.2 \cdot 1.15X = 1.15X \times (1 - 0.20) = 1.15X \times 0.80 = 0.92X \] **Шаг 4: Запишите уравнение.** - Мы знаем, что 0.92X = 92 руб.: \[ 0.92X = 92 \] **Шаг 5: Найдите X.** - Теперь решим это уравнение для X: \[ X = \frac{92}{0.92} = 100 \text{ руб.} \] **Ответ:** Изначальная цена лопаты была 100 руб.