1. Задача. Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены. 2. Задача. Цена на…

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 1

Условие: Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены.

Шаг 1: Определите повышение на 24%.

• Чтобы найти 24% от 56000 руб., нужно умножить 56000 на 0.24:

  \[ 56000 \times 0.24 = 13440 \text{ руб.} \]

Шаг 2: Найдите новую цену после первого повышения.

• Теперь прибавим полученную сумму к первоначальной цене:

  \[ 56000 + 13440 = 69440 \text{ руб.} \]

Шаг 3: Определите повышение на 30%.

• Теперь найдем 30% от 69440 руб.:

  \[ 69440 \times 0.30 = 20832 \text{ руб.} \]

Шаг 4: Найдите окончательную цену после второго повышения.

• Прибавим эту сумму ко второй цене:

  \[ 69440 + 20832 = 90272 \text{ руб.} \]

Ответ: Мотоцикл стал стоить 90272 руб.

Задача 2

Условие: Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб.

Шаг 1: Обозначим первоначальную цену лопаты как X.

Шаг 2: Определите цену после повышения на 15%.

• Цена после повышения на 15% будет равна:

  \[ X + 0.15X = 1.15X \]

Шаг 3: Определите цену после понижения на 20%.

• Теперь, если цена после повышения составляет 1.15X, то после снижения на 20%:

  \[ 1.15X - 0.2 \cdot 1.15X = 1.15X \times (1 - 0.20) = 1.15X \times 0.80 = 0.92X \]

Шаг 4: Запишите уравнение.

• Мы знаем, что 0.92X = 92 руб.:

  \[ 0.92X = 92 \]

Шаг 5: Найдите X.

• Теперь решим это уравнение для X:

  \[ X = \frac{92}{0.92} = 100 \text{ руб.} \]

Ответ: Изначальная цена лопаты была 100 руб.