Сократите дроби: а) 33 99 , 150 125 , 25 100 , 14 210 , 150 1000 , 1000 2500 , 264 148 ; б) 45 630 , 30 64 , 125 500 , 7 217 , 12 600 , 75 300 , 140 210 . (объясняй что бы было…

Сокращение дробей заключается в делении числителя и знаменателя на их общий делитель. Мы будем находить наибольший общий делитель (НОД) для каждой дроби и делить на него.

Часть а)

1. 33/99
   НОД(33, 99) = 33.
   \( \frac{33 \div 33}{99 \div 33} = \frac{1}{3} \)

2. 150/125
   НОД(150, 125) = 25.
   \( \frac{150 \div 25}{125 \div 25} = \frac{6}{5} \)

3. 25/100
   НОД(25, 100) = 25.
   \( \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} \)

4. 14/210
   НОД(14, 210) = 7.
   \( \frac{14 \div 7}{210 \div 7} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \)

5. 150/1000
   НОД(150, 1000) = 50.
   \( \frac{150 \div 50}{1000 \div 50} = \frac{3}{20} \)

6. 1000/2500
   НОД(1000, 2500) = 500.
   \( \frac{1000 \div 500}{2500 \div 500} = \frac{2}{5} \)

7. 264/148
   НОД(264, 148) = 4.
   \( \frac{264 \div 4}{148 \div 4} = \frac{66}{37} \)

Результаты (часть а):

• \( \frac{1}{3} \)
• \( \frac{6}{5} \)
• \( \frac{1}{4} \)
• \( \frac{1}{15} \)
• \( \frac{3}{20} \)
• \( \frac{2}{5} \)
• \( \frac{66}{37} \)

Часть б)

1. 45/630
   НОД(45, 630) = 45.
   \( \frac{45 \div 45}{630 \div 45} = \frac{1}{14} \)

2. 30/64
   НОД(30, 64) = 2.
   \( \frac{30 \div 2}{64 \div 2} = \frac{15}{32} \)

3. 125/500
   НОД(125, 500) = 125.
   \( \frac{125 \div 125}{500 \div 125} = \frac{1}{4} \)

4. 7/217
   НОД(7, 217) = 1 (общий делитель - 1, дробь не сокращается).
   \( \frac{7}{217} \)

5. 12/600
   НОД(12, 600) = 12.
   \( \frac{12 \div 12}{600 \div 12} = \frac{1}{50} \)

6. 75/300
   НОД(75, 300) = 75.
   \( \frac{75 \div 75}{300 \div 75} = \frac{1}{4} \)

7. 140/210
   НОД(140, 210) = 70.
   \( \frac{140 \div 70}{210 \div 70} = \frac{2}{3} \)

Результаты (часть б):

• \( \frac{1}{14} \)
• \( \frac{15}{32} \)
• \( \frac{1}{4} \)
• \( \frac{7}{217} \)
• \( \frac{1}{50} \)
• \( \frac{1}{4} \)
• \( \frac{2}{3} \)

Таким образом, дроби в обеих частях были успешно сокращены.