Реши задание

Давайте решим задания, представленные на изображении. **Задание (a):** \((x - 5)(x - 6) = 3\). Решаем уравнение: 1. Раскроем скобки: \(x^2 - 6x - 5x + 30 = 3\). 2. Приведём подобные: \(x^2 - 11x + 30 = 3\). 3. Переносим 3 в левую часть: \(x^2 - 11x + 27 = 0\). 4. Решаем квадратное уравнение: \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 121 - 108 = 13. \] 5. Найдём корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 \pm \sqrt{13}}{2}. \] **Задание (b):** \(9x^2 - 3x(3x + 2) = 3\). Решаем уравнение: 1. Раскроем скобки: \(9x^2 - 9x^2 - 6x = 3\). 2. Упростим: \(-6x = 3\). 3. Разделим обе части на -6: \(x = -\frac{1}{2}\). **Задание (в):** \(5(x^2 - 1) = 5x(x - 2)\). Решаем уравнение: 1. Раскроем скобки: \(5x^2 - 5 = 5x^2 - 10x\). 2. Упростим: \(-5 = -10x\). 3. Разделим на -10: \(x = \frac{1}{2}\). **Задание (г):** \(x(x - 3) < (x - 2)(x - 1)\). Решаем неравенство: 1. Раскроем скобки: \(x^2 - 3x < x^2 - 3x + 2\). 2. Упростим: \(0 < 2\). Так как неравенство верно для всех \(x\), решение соответствует всем значениям \(x\). Вот решения и подробные объяснения для каждого из заданий.