Реши задание

Давайте решим задания, представленные на изображении.

Задание (a): \((x - 5)(x - 6) = 3\).

Решаем уравнение:

1. Раскроем скобки: \(x^2 - 6x - 5x + 30 = 3\).
2. Приведём подобные: \(x^2 - 11x + 30 = 3\).
3. Переносим 3 в левую часть: \(x^2 - 11x + 27 = 0\).
4. Решаем квадратное уравнение: \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 121 - 108 = 13. \]
5. Найдём корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 \pm \sqrt{13}}{2}. \]

Задание (b): \(9x^2 - 3x(3x + 2) = 3\).

Решаем уравнение:

1. Раскроем скобки: \(9x^2 - 9x^2 - 6x = 3\).
2. Упростим: \(-6x = 3\).
3. Разделим обе части на -6: \(x = -\frac{1}{2}\).

Задание (в): \(5(x^2 - 1) = 5x(x - 2)\).

Решаем уравнение:

1. Раскроем скобки: \(5x^2 - 5 = 5x^2 - 10x\).
2. Упростим: \(-5 = -10x\).
3. Разделим на -10: \(x = \frac{1}{2}\).

Задание (г): \(x(x - 3) < (x - 2)(x - 1)\).

Решаем неравенство:

1. Раскроем скобки: \(x^2 - 3x < x^2 - 3x + 2\).
2. Упростим: \(0 < 2\).

Так как неравенство верно для всех \(x\), решение соответствует всем значениям \(x\).

Вот решения и подробные объяснения для каждого из заданий.