Запиши ответ в виде правильной обыкновенной дроби или смешанного числа, если у тебя получилось дробное число 5/8×4/15×9/16 15/21×7/45×9/4

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. Мы рассматриваем две дробные операции: умножение дробей.

Задача 1: \( \frac{5}{8} \times \frac{4}{15} \times \frac{9}{16} \)

1. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, необходимо умножить числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 4 \times 9}{8 \times 15 \times 16} \]

2. Считаем числитель: \[ 5 \times 4 = 20 \] \[ 20 \times 9 = 180 \] Таким образом, числитель равен 180.

3. Считаем знаменатель: \[ 8 \times 15 = 120 \] \[ 120 \times 16 = 1920 \] Таким образом, знаменатель равен 1920.

4. Таким образом, мы получаем дробь: \[ \frac{180}{1920} \]

5. Сокращение дроби: Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(180, 1920) = 60. \[ \frac{180 \div 60}{1920 \div 60} = \frac{3}{32} \]

Ответ на первую задачу:

\[ \frac{5}{8} \times \frac{4}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{3}{32} \]

Задача 2: \( \frac{15}{21} \times \frac{7}{45} \times \frac{9}{4} \)

1. Умножение дробей: Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{15 \times 7 \times 9}{21 \times 45 \times 4} \]

2. Считаем числитель: \[ 15 \times 7 = 105 \] \[ 105 \times 9 = 945 \] Таким образом, числитель равен 945.

3. Считаем знаменатель: \[ 21 \times 45 = 945 \] \[ 945 \times 4 = 3780 \] Таким образом, знаменатель равен 3780.

4. Получаем дробь: \[ \frac{945}{3780} \]

5. Сокращение дроби: НОД(945, 3780) = 945. \[ \frac{945 \div 945}{3780 \div 945} = \frac{1}{4} \]

Ответ на вторую задачу:

\[ \frac{15}{21} \times \frac{7}{45} \times \frac{9}{4} = \frac{1}{4} \]

В итоговом виде, у вас получились такие ответы:

1. \( \frac{3}{32} \)
2. \( \frac{1}{4} \)