Чтобы решить задачу о том, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 с условием, что цифры не повторяются, следуем следующему процессу:
Шаг 1: Определение структуры двузначного числа
Двузначное число состоит из двух позиций:
- Первая цифра (десятки)
- Вторая цифра (единицы)
Шаг 2: Выбор первой цифры
Для первой цифры (десятки) мы можем выбрать любую из четырех цифр: 1, 2, 3 или 4. То есть у нас есть 4 варианта для первой цифры.
Шаг 3: Выбор второй цифры
После того как мы выбрали первую цифру, для второй цифры (единиц) мы уже не можем использовать ту же цифру, что использовали для десятков. Поэтому у нас остается только 3 цифры для выбора второй позиции.
Шаг 4: Подсчет числа комбинаций
Теперь мы можем посчитать общее количество двузначных чисел:
Количество способов выбрать первую цифру × количество способов выбрать вторую цифру = 4 × 3 = 12.
Шаг 5: Итог
Таким образом, всего можно составить 12 различных двузначных чисел, используя цифры 1, 2, 3 и 4 так, чтобы цифры не повторялись.
Ответ: 12 (вариант А).
