В вазе лежат 4 4 разных фрукта. Из неё два раза берут фрукт. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условия задачи
У нас есть 4 различных фрукта в вазе, и мы дважды берем по одному фрукту.
Формулировка эксперимента
На каждом из двух этапов мы можем выбрать любой из 4 фруктов, и выбор фрукта в первом и втором случае не зависит друг от друга. Это означает, что мы можем повторно выбирать фрукты.
Шаг 1: Подсчет элементарных событий
Элементарное событие — это один конкретный исход эксперимента. В нашем случае это выбор фрукта.
- Первый выбор: У нас есть 4 варианта (плодов), которые мы можем выбрать: Фрукт 1, Фрукт 2, Фрукт 3, Фрукт 4.
- Второй выбор: После первого выбора у нас снова есть 4 варианта, так как выбор фрукта происходит независимо.
Шаг 2: Подсчет общего числа вариантов
Поскольку выбор осуществляется дважды, и на каждом этапе у нас 4 варианта, общее количество элементарных событий рассчитывается следующим образом:
\[ \text{Общее количество исходов} = (\text{количество вариантов при первом выборе}) \times (\text{количество вариантов при втором выборе}) = 4 \times 4 = 16. \]
Ответ
Таким образом, общее количество элементарных событий в этом эксперименте составляет 16.
Заключение
Мы рассмотрели, как выбрать фрукты дважды, и увидели, что каждый выбор увеличивает количество возможных исходов. Всегда полезно помнить, что если выборы независимы, мы можем просто умножать количество вариантов на каждом этапе.
