Число 4800 разделить на 2 числа находящихся в обратном отношении 3:2

Чтобы решить задачу, где число 4800 нужно разделить на два числа, находящихся в обратном отношении 3:2, давайте разберем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание отношений Когда мы говорим, что два числа находятся в обратном отношении 3:2, это значит, что если одно число будет \( 3x \), то другое число будет \( 2x \), где \( x \) — некоторая положительная величина. ### Шаг 2: Запись чисел Итак, мы можем обозначить два числа как: - Первое число: \( a = 3x \) - Второе число: \( b = 2x \) ### Шаг 3: Сумма чисел Сложим оба числа: \[ a + b = 3x + 2x = 5x \] ### Шаг 4: Разделение на 4800 Согласно условию, сумма этих двух чисел должна равняться 4800: \[ 3x + 2x = 4800 \] Или, упрощая: \[ 5x = 4800 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{4800}{5} = 960 \] ### Шаг 6: Найдем значения \( a \) и \( b \) Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти каждое из чисел: - Первое число: \[ a = 3x = 3 \cdot 960 = 2880 \] - Второе число: \[ b = 2x = 2 \cdot 960 = 1920 \] ### Ответ Таким образом, два числа, находящихся в обратном отношении 3:2, которые вместе составляют 4800: - Первое число (в большем отношении): 2880 - Второе число (в меньшем отношении): 1920 Если у вас остались вопросы или нужно пояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!