число 4800 разделить на 2 числа находящихся в обратном отношении 3:2

Чтобы решить задачу, где число 4800 нужно разделить на два числа, находящихся в обратном отношении 3:2, давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание отношений

Когда мы говорим, что два числа находятся в обратном отношении 3:2, это значит, что если одно число будет \( 3x \), то другое число будет \( 2x \), где \( x \) — некоторая положительная величина.

Шаг 2: Запись чисел

Итак, мы можем обозначить два числа как:

• Первое число: \( a = 3x \)
• Второе число: \( b = 2x \)

Шаг 3: Сумма чисел

Сложим оба числа: \[ a + b = 3x + 2x = 5x \]

Шаг 4: Разделение на 4800

Согласно условию, сумма этих двух чисел должна равняться 4800: \[ 3x + 2x = 4800 \]

Или, упрощая: \[ 5x = 4800 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{4800}{5} = 960 \]

Шаг 6: Найдем значения \( a \) и \( b \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти каждое из чисел:

• Первое число: \[ a = 3x = 3 \cdot 960 = 2880 \]
• Второе число: \[ b = 2x = 2 \cdot 960 = 1920 \]

Ответ

Таким образом, два числа, находящихся в обратном отношении 3:2, которые вместе составляют 4800:

• Первое число (в большем отношении): 2880
• Второе число (в меньшем отношении): 1920

Если у вас остались вопросы или нужно пояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!