(2a+5)^2 - 5(4a+5) упрости выражение

Давайте упростим выражение \((2a + 5)^2 - 5(4a + 5)\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскройте квадрат

Начнем с первого элемента выражения \((2a + 5)^2\). По формуле квадрата суммы \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), где \(x = 2a\) и \(y = 5\):

\[ (2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot 5 + 5^2 \] \[ = 4a^2 + 20a + 25 \]

Шаг 2: Умножьте вторую часть

Теперь раскроем вторую часть выражения \(5(4a + 5)\):

\[ 5(4a + 5) = 5 \cdot 4a + 5 \cdot 5 = 20a + 25 \]

Шаг 3: Объедините все части

Теперь подставим результаты из Шага 1 и Шага 2 в первоначальное выражение:

\[ (2a + 5)^2 - 5(4a + 5) = (4a^2 + 20a + 25) - (20a + 25) \]

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь упростим итоговое выражение, вычитая \(20a + 25\):

\[ 4a^2 + 20a + 25 - 20a - 25 \]

Здесь видим, что \(20a\) и \(-20a\) сокращаются, а также \(25\) и \(-25\):

\[ 4a^2 + 0 + 0 = 4a^2 \]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение равно \(4a^2\).