Число 2240 разделить на части 5аходящиеся в отношении обратном числам 3/4:2/9

Чтобы решить задачу и разделить число 2240 на части, находящиеся в отношении, обратном дробям 3/4 и 2/9, приступим к решению по шагам. ### Шаг 1: Определение обратного отношения Чтобы найти отношение, обратное дробям 3/4 и 2/9, нам нужно сначала найти их: 1. Для дроби \( \frac{3}{4} \) обратное отношение будет \( \frac{4}{3} \). 2. Для дроби \( \frac{2}{9} \) обратное отношение будет \( \frac{9}{2} \). Теперь мы получаем новую дробь \(\frac{4}{3} : \frac{9}{2}\). ### Шаг 2: Составление отношений Затем мы переведем это отношение в одно целое: \[ \frac{4}{3} : \frac{9}{2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{8}{27}. \] Значит, части будут находиться в отношении 8 к 27. ### Шаг 3: Суммирование частей Теперь обозначим части как \( 8x \) и \( 27x \). Сложим их: \[ 8x + 27x = 35x. \] ### Шаг 4: Опрелделение значения \( x \) Теперь можно выразить \( 35x \) через наше число 2240: \[ 35x = 2240. \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 35: \[ x = \frac{2240}{35}. \] Выполним деление: \[ 2240 \div 35 = 64. \] ### Шаг 5: Нахождение частей Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти каждую часть: 1. Первая часть: \[ 8x = 8 \cdot 64 = 512. \] 2. Вторая часть: \[ 27x = 27 \cdot 64 = 1728. \] ### Результат Таким образом, число 2240 делится на части 512 и 1728, находящиеся в отношении 8 к 27.