число 2240 разделить на части 5аходящиеся в отношении обратном числам 3/4:2/9

Чтобы решить задачу и разделить число 2240 на части, находящиеся в отношении, обратном дробям 3/4 и 2/9, приступим к решению по шагам.

Шаг 1: Определение обратного отношения

Чтобы найти отношение, обратное дробям 3/4 и 2/9, нам нужно сначала найти их:

1. Для дроби \( \frac{3}{4} \) обратное отношение будет \( \frac{4}{3} \).
2. Для дроби \( \frac{2}{9} \) обратное отношение будет \( \frac{9}{2} \).

Теперь мы получаем новую дробь \(\frac{4}{3} : \frac{9}{2}\).

Шаг 2: Составление отношений

Затем мы переведем это отношение в одно целое:

\[ \frac{4}{3} : \frac{9}{2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{8}{27}. \]

Значит, части будут находиться в отношении 8 к 27.

Шаг 3: Суммирование частей

Теперь обозначим части как \( 8x \) и \( 27x \). Сложим их:

\[ 8x + 27x = 35x. \]

Шаг 4: Опрелделение значения \( x \)

Теперь можно выразить \( 35x \) через наше число 2240:

\[ 35x = 2240. \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 35:

\[ x = \frac{2240}{35}. \]

Выполним деление:

\[ 2240 \div 35 = 64. \]

Шаг 5: Нахождение частей

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти каждую часть:

1. Первая часть: \[ 8x = 8 \cdot 64 = 512. \]

2. Вторая часть: \[ 27x = 27 \cdot 64 = 1728. \]

Результат

Таким образом, число 2240 делится на части 512 и 1728, находящиеся в отношении 8 к 27.