Число 4800 разделить на 2 части находящиеся в обратном отношении 3:2

Чтобы разделить число 4800 на две части, находящиеся в обратном отношении 3:2, нужно следовать следующим шагам. ### Шаг 1: Понимание отношения Отношение 3:2 означает, что одна часть будет в 3 раза больше другой, но так как нужно найти обратное отношение, это будет 2:3. ### Шаг 2: Определение общего знаменателя Обозначим 2 части как \( x \) и \( y \). В нашем случае: - \( x: y = 2:3 \) Это можно записать как: - \( x = 2k \) - \( y = 3k \) где \( k \) — это некоторый коэффициент, который позволит нам сохранить пропорцию. ### Шаг 3: Найти общее значение Сумма этих частей равна 4800: \[ x + y = 2k + 3k = 5k \] И мы знаем, что: \[ 5k = 4800 \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь решим это уравнение для \( k \): \[ k = \frac{4800}{5} = 960 \] ### Шаг 5: Найти значения частей Теперь подставим значение \( k \) обратно в уравнения для\( x \) и \( y \): \[ x = 2k = 2 \times 960 = 1920 \] \[ y = 3k = 3 \times 960 = 2880 \] ### Шаг 6: Проверка Теперь проверим, действительно ли сумма частей равна 4800: \[ 1920 + 2880 = 4800 \] Также проверим отношение: \[ \frac{x}{y} = \frac{1920}{2880} = \frac{2}{3} \] что верно для заданного условия. ### Ответ Итак, число 4800 разделено на две части в обратном отношении 3:2: - Первая часть (в меньшем отношении) равна 1920. - Вторая часть (в большем отношении) равна 2880.