число 4800 разделить на 2 части находящиеся в обратном отношении 3:2

Чтобы разделить число 4800 на две части, находящиеся в обратном отношении 3:2, нужно следовать следующим шагам.

Шаг 1: Понимание отношения

Отношение 3:2 означает, что одна часть будет в 3 раза больше другой, но так как нужно найти обратное отношение, это будет 2:3.

Шаг 2: Определение общего знаменателя

Обозначим 2 части как \( x \) и \( y \). В нашем случае:

• \( x: y = 2:3 \)

Это можно записать как:

• \( x = 2k \)
• \( y = 3k \)

где \( k \) — это некоторый коэффициент, который позволит нам сохранить пропорцию.

Шаг 3: Найти общее значение

Сумма этих частей равна 4800: \[ x + y = 2k + 3k = 5k \] И мы знаем, что: \[ 5k = 4800 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для \( k \): \[ k = \frac{4800}{5} = 960 \]

Шаг 5: Найти значения частей

Теперь подставим значение \( k \) обратно в уравнения для\( x \) и \( y \): \[ x = 2k = 2 \times 960 = 1920 \] \[ y = 3k = 3 \times 960 = 2880 \]

Шаг 6: Проверка

Теперь проверим, действительно ли сумма частей равна 4800: \[ 1920 + 2880 = 4800 \] Также проверим отношение: \[ \frac{x}{y} = \frac{1920}{2880} = \frac{2}{3} \] что верно для заданного условия.

Ответ

Итак, число 4800 разделено на две части в обратном отношении 3:2:

• Первая часть (в меньшем отношении) равна 1920.
• Вторая часть (в большем отношении) равна 2880.