Вероятность того что на тестировании по математике учащийся верно решит более 11 задач равна 0,6 вероятность того что учащийся верно решит больше четырёх задач равна 0,8 найдите вероятность того что учащиеся верно решит от 5 до 11 задач

Чтобы решить эту задачу, требуется определить вероятность того, что учащийся верно решит от 5 до 11 задач, используя данные вероятности. 1. Обозначим события: - \( P(X > 11) = 0.6 \) — вероятность того, что учащийся верно решит более 11 задач. - \( P(X > 4) = 0.8 \) — вероятность того, что учащийся верно решит больше 4 задач. 2. Нам нужно найти вероятность \( P(5 \leq X \leq 11) \) — вероятность того, что учащийся решит от 5 до 11 задач включительно. 3. Можно представить \( P(X > 4) \) как сумму вероятностей, когда учащийся решает от 5 до 11 задач и больше 11 задач: \[ P(X > 4) = P(5 \leq X \leq 11) + P(X > 11) \] 4. Подставим известные значения: \[ 0.8 = P(5 \leq X \leq 11) + 0.6 \] 5. Теперь решим уравнение для нахождения \( P(5 \leq X \leq 11) \): \[ P(5 \leq X \leq 11) = 0.8 - 0.6 = 0.2 \] Таким образом, вероятность того, что учащийся верно решит от 5 до 11 задач, равна **0.2** или 20%.