Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,1, a1=-4,3. Найдите a6

Для нахождения \( a_6 \) в данной арифметической прогрессии, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

В вашем случае:

• \( a_1 = -4,3 \) (первый член)
• \( d = 2,1 \) (разность)
• \( n = 6 \) (номер члена, который мы ищем)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d \]

Посчитаем:

1. \( 6 - 1 = 5 \)
2. Теперь умножим 5 на разность \( d = 2,1 \):

\[ 5 \cdot 2,1 = 10,5 \]

3. Теперь подставим это значение в уравнение для \( a_6 \):

\[ a_6 = -4,3 + 10,5 \]

4. Выполним сложение:

\[ a_6 = 10,5 - 4,3 = 6,2 \]

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии \( a_6 \) равен \( 6,2 \).