Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9» б) «сумма очков на обеих костях делится на 2». 4* Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всет на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 - зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подхо к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится а) в красной кабинке; б) не в синей кабинке. Миша покупает ручку (Р), ластик (Л)и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найди вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь ластик, г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.

Давайте рассчитаем вероятность для каждого из приведенных вами событий. **1. Вероятность событий при бросании двух игральных костей.** **а) Вероятность того, что сумма очков на костях равна 9.** Возможные комбинации, которые дают сумму 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Итак, всего 4 благоприятных комбинации. Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно \(6 \times 6 = 36\). Вероятность = \(\frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.1111\). **б) Вероятность того, что сумма очков на обеих костях делится на 2.** Сумма очков на двух костях делится на 2, если сумма четная. Сумма может быть четной при следующих парах чисел (всего 18 благоприятных исходов): - (1, 1), (1, 3), (1, 5) - (2, 2), (2, 4), (2, 6) - (3, 1), (3, 3), (3, 5) - (4, 2), (4, 4), (4, 6) - (5, 1), (5, 3), (5, 5) - (6, 2), (6, 4), (6, 6) Пары четных чисел: - (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) - (1, 3), (1, 5), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (6, 4), (6, 2) Таким образом, всего имеется 18 исходов, где сумма четная. Вероятность = \(\frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5\). --- **2. Вероятность того, что Миша прокатится в кабинке:** Имеется 24 кабинки, из которых: - 5 синих - 7 зеленых - Остальные — красные: \(24 - 5 - 7 = 12\) красных кабинок. **а) Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.** Вероятность = \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0.5\). **б) Вероятность того, что Миша не прокатится в синей кабинке.** Поскольку всего 24 кабинки, а 5 из них синие, оставшиеся \(24 - 5 = 19\) кабинок не синие. Вероятность = \(\frac{19}{24} \approx 0.7917\). --- **3. Вероятность для товаров (Р, Л, К):** Общее количество упорядоченных комбинаций для 3 товаров: \(3! = 6\) возможных упорядочений. 1. **а) Вероятность, что сначала будет ластик (Л).** Комбинации, где первым идет ластик: - (Л, Р, К) - (Л, К, Р) Количество благоприятных исходов = 2. Вероятность = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.3333\). 2. **б) Вероятность, что ручка (Р) будет последней.** Комбинации, где последним идет ручка: - (К, Л, Р) - (Л, К, Р) Количество благоприятных исходов = 2. Вероятность = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.3333\). 3. **в) Вероятность, что сначала будет ручка (Р), а в последнюю очередь - ластик (Л).** Комбинации: - (Р, К, Л) - (Р, Л, К) Количество благоприятных исходов = 2. Вероятность = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.3333\). 4. **г) Вероятность, что карандаш (К) будет извлечен раньше, чем ластик (Л).** Комбинации, где К идет раньше Л: - (К, Р, Л) - (К, Л, Р) - (Р, К, Л) Количество благоприятных исходов = 4. Вероятность = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.6667\). --- Таким образом, мы вычислили вероятности для указанных событий. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!