Пусть длина одной веревки будет ( L ). Длину каждой части первой веревки, разделенной на 12 частей, можно выразить как ( \frac{L}{12} ), а длину каждой части второй веревки, разделенной на 5 частей, равная ( \frac{L}{5} ).
Согласно условию задачи, длина одной части одной веревки на 21 см больше, чем длина одной части другой веревки:
[
\frac{L}{12} = \frac{L}{5} + 21
]
Теперь умножим уравнение на 60 (наименьшее общее кратное 12 и 5), чтобы избавиться от дробей:
[
60 \cdot \frac{L}{12} = 60 \cdot \left(\frac{L}{5} + 21\right)
]
[
5L = 12L + 1260
]
Теперь перенесем все ( L ) в одну сторону:
[
5L - 12L = 1260
]
[
-7L = 1260
]
[
L = -\frac{1260}{7} = -180
]
Давайте пересчитаем:
[
12L - 5L = 1260
]
[
7L = 1260 \Rightarrow L = \frac{1260}{7} = 180
]
Теперь у нас есть длина одной веревки ( L = 180 ) см.
Так как обе веревки одинаковые, длина каждой веревки составляет 180 см.
Ответ: С) 180 см.
