√18×√2-√20×√5=

Давайте решим выражение \(\sqrt{18} \times \sqrt{2} - \sqrt{20} \times \sqrt{5}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим корни

Первое, что мы можем сделать, это упростить корни.

1. \(\sqrt{18}\):
   \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

2. \(\sqrt{20}\):
   \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

\[ 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} - 2\sqrt{5} \times \sqrt{5} \]

Шаг 2: Умножение корней

Теперь умножим:

1. \(3\sqrt{2} \times \sqrt{2}\):
   \[ 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 3 \times 2 = 6 \]

2. \(2\sqrt{5} \times \sqrt{5}\):
   \[ 2\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 2 \times 5 = 10 \]

Теперь подставляем результаты:

\[ 6 - 10 \]

Шаг 3: Вычитание

Теперь выполним вычитание:

\[ 6 - 10 = -4 \]

Ответ

Таким образом, итоговое значение выражения \(\sqrt{18} \times \sqrt{2} - \sqrt{20} \times \sqrt{5}\) равно \(-4\).

Если у вас есть вопросы по шагам решения или если вы хотите рассмотреть другие примеры, дайте знать!