√18×√2-√20×√5=

Давайте решим выражение \(\sqrt{18} \times \sqrt{2} - \sqrt{20} \times \sqrt{5}\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим корни Первое, что мы можем сделать, это упростить корни. 1. \(\sqrt{18}\): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \] 2. \(\sqrt{20}\): \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \] Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: \[ 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} - 2\sqrt{5} \times \sqrt{5} \] ### Шаг 2: Умножение корней Теперь умножим: 1. \(3\sqrt{2} \times \sqrt{2}\): \[ 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 3 \times 2 = 6 \] 2. \(2\sqrt{5} \times \sqrt{5}\): \[ 2\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 2 \times 5 = 10 \] Теперь подставляем результаты: \[ 6 - 10 \] ### Шаг 3: Вычитание Теперь выполним вычитание: \[ 6 - 10 = -4 \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \(\sqrt{18} \times \sqrt{2} - \sqrt{20} \times \sqrt{5}\) равно \(-4\). Если у вас есть вопросы по шагам решения или если вы хотите рассмотреть другие примеры, дайте знать!